Частное чисел в арифметике
Что такое частное чисел
Частное — это результат процесса деления. Делением называется такая операция, которая обратна умножению, то есть показывает, сколько одинаковых чисел способно содержаться в другом.
Буквенный вид этого действия выглядит следующим образом: a: b = c, где:
- a – это делимое (число, которое делят)
- b – это делитель (число, которым делят)
- с – это частное (результирующее число деления)
- : — арифметический знак, с помощью которого обозначается деление
Важно! Число 0 никогда не может быть делителем
Нахождение значения частного чисел
Пример:
12 : 3 = 4 (в числе 12 4 раза содержится по 3)
15 : 5 = 3 (в числе 15 5 раз содержится по 5)
Нужно знать, что правильность определения частного от деления числа всегда можно проверить путем перемножения его на делитель, либо делимое поделить на частное и получить делитель.
Например:
20 : 4 = 5
Перемножим частное двух чисел на делитель и получим делимое:
4 * 5 = 20
Разделим делимое на частное и получим делитель:
20 : 5 = 4
Таким образом, мы доказали правильность определения частного.
Что такое частное значение чисел с остатком?
Иногда при делении от делимого остается остаток, который меньше делителя, но более нуля. Приведем выражение частного чисел:
8 : 3 = 2 (ост. 2)
Это значит, что делимое 8 поделилось 2 раза по 3 и остался остаток 2, который меньше трех, но больше нуля.
Таким образом: 0 < ост. <делитель
Основные понятия о частном суммы и разности чисел
Что такое частное суммы чисел?
Частное от деления суммы чисел – это когда делимое либо делитель выступает в роли суммы двух слагаемых.
Общий вид: (a+b):(c+d), где сумма чисел (a+b) – делимое, а сумма (c+d) – делитель
Пример: (12+3):(3+2)=3
Важно, в подобных примерах последовательность решения определяется следующим образом: сначала решаются выражения в скобочках, потом выражения со знаками деления или умножения, после – вычитание или сложение.
Нет времени решать самому?
Наши эксперты помогут!
Контрольная
| от 300 ₽ |
Реферат
| от 500 ₽ |
Курсовая
| от 1 000 ₽ |
Поговорим о частном разности чисел
Аналогично, как и с частностью суммы, только в роли делимого или делителя выступает значение разности: (a-b):(c-d), где разность чисел (a-b) – делимое, а разность (c-d) – делитель
Пример нахождения разности чисел: (12-3):(5-2)=3, где
3 и 2 — это вычитаемое частное чисел
Также в математике находят сумму частного произведения чисел:
(12+3)*(1+2)=45
И произведение частного чисел:
(12*5):(5*2)=6
Основные правила при делении
- При делении одного числа на единицу – получаем в ответ делимое: 6 : 1 = 6
- При делении одного числа на само себя – получаем в ответ 1: 7 : 7 = 1
- Если произведение поделить на один из множителей, то получится другой множитель:
6*3=18, 18:6=3, 18:3=6.
При делении на десятки (10, 100…) у частной, запятой с левой стороны отделяется столько цифр, сколько нулей в делителе: 34:10=3,4, 34:100=0,34, 34:1000=0,034.
