Основные формулы электростатики
Электростатикой называют раздел физики, в котором изучают неподвижные, покоящиеся электрические заряды и поля. В статье мы рассмотрим самые важные законы электростатики, определения и формулы этой важнейшей области науки о свойствах и формах окружающей нас материи.
Понятие электрического заряда и его важнейшие законы электростатики
Электрическим зарядом именуют физическую величину, характеризующую способность тел вступать между собой в электромагнитное взаимодействие. Обозначается электрический заряд обычно буквами q или Q. В системе он измеряется в Кулонах.
Один Кулон равняется заряду, проходимому через проводник (его поперечное сечение) за 1 секунду с силой тока в 1 Ампер.
Элементарный электрический заряд – минимальный электрический заряд, существование которого допускается природой. Он равен:
\[\mathrm{e}=1,602177 \cdot 10-19 \mathrm{Kл} \approx 1,6 \cdot 10-19 \mathrm{Kл}\]
Любой, правильнее сказать абсолютно любой, электрический заряд кратен элементарному.
\[\mathrm{Q}=\mathrm{N}^{*} \mathrm{e}\]
Существуют два типа зарядов – положительные (они обозначаются знаком +) и отрицательные (они обозначаются знаком — ). Между одноимёнными электрическими зарядами всегда происходит отталкивание, разноимёнными — притяжение.
Закон сохранения электрического заряда
Это важнейший закон не только электростатики, но и всей физики. Суть его состоит в том, что сумма зарядов любой системы, которая электрически изолирована, не может измениться ни при каких обстоятельствах. На языке математики — это можно записать так:
\[\mathrm{q}_{1}+\mathrm{q}_{2}+\mathrm{q}_{3}+\ldots+\mathrm{q}_{\mathrm{n}}=\text { const }\]
Процессы появления/исчезновения зарядов наукой зафиксированы, но тот и другой процесс предполагает их парное (положительный и отрицательный) появление или уничтожение. Причём возникающие и исчезающие заряды должны быть не только противоположны между собой по знаку, но и равны по абсолютной величине.
Электризацией называют явление перераспределения электрического заряда между физическими телами.
Основными способами электризации являются трение, касание и влияние. Тела, ставшие в силу тех или иных процессов электрически заряженными, называют электризованными.
Если мы имеем два тела одинакового размера и формы, заряжённые один q1, второй q2, то из выше приведённого закона сохранения явным образом следует, что если привести их в соприкосновение друг с другом, а затем развести, величина заряда каждого из них станет равной
q, = (q1 + q2)/2.
Величина заряда никак не зависит от его движения и скорости. Это означает, что если заряжённое тело начнёт двигаться, то от это никак не повлияет на величину его заряда, не уменьшит и не увеличит её.
Электростатика закон кулона
Точечными электрическими зарядами именуются такие электрически заряженные физические тела, формой и размерами которых при рассмотрении процесса их взаимодействия можно пренебречь.
Одни и те же тела в одних условиях можно считать точечными, а в других нет. Например, две заряженные полусферы, находящиеся друг от друга на расстоянии в сотню раз превышающем их размер допустимо считать точечными зарядами. Если расстояние разделяющие заряженные полусферы сравнимо с их размерами, то при расчёте электрического взаимодействия, размеры и форму придётся учитывать обязательно.
Закон Кулона провозглашает, что сила, с которой два точечных заряда взаимодействуют в пустоте, прямо-пропорционально зависит от абсолютной величины указанных зарядов и обратно пропорционально от квадрата расстояния, которое их разделяет.
\[\mathrm{F}=\mathrm{k}\left(\left|\mathrm{q}_{1}\right|^{*}\left|\mathrm{q}_{2}\right|\right) / \mathrm{R}^{2}\]
k – коэффициент пропорциональности, зависящий от выбранной системы измерений. В СИ он равен k = 9*109 (Н*м2)/Кл2.
Если заряженные тела находятся в каком-либо веществе, в указанном законе появляется ещё один коэффициент, называемый диэлектрической проницаемостью.
Диэлектрическая проницаемость – величина, обозначающая, во сколько раз сила (F) взаимодействия зарядов, находящихся в веществе, меньше их силы взаимодействия в вакууме (F0). Обозначается диэлектрическая проницаемость чаще всего, буквой ε.
Из определения можно сделать вывод, что диэлектрическая проницаемость вакуума равняется единице (ε =1). Диэлектрическую проницаемость воздуха при рассмотрении очень многих явлений можно тоже считать равной 1.
Проводниками называют вещества, в которых присутствуют свободные носители заряда. Диэлектриками – вещества, в которых их нет.
Самый яркий и хорошо известный пример проводника – металлы. Носителями заряда в них являются свободные электроны. Также проводниками являются недистиллированная вода, влажный грунт, растворы солей и т. д.
У диэлектриков свободные заряды почти полностью отсутствуют. К подобным веществам относятся воздух, стекло, фарфор, сухое дерево, резина, пластмассы и т. д.
Закон Кулона хотя и описывает взаимодействие электрических зарядов, совершенно ничего не говорит о его природе. Многочисленные эксперименты подтвердили, что заряжённые тела действуют друг на друга не непосредственно, а с помощью электростатического поля. О его важнейших характеристиках поговорим далее.
Напряжённость
Векторная величина, равная силе, которой поле оказывает действие на помещённый в него единичный положительный заряд.
\[\mathrm{E}=\mathrm{F} / \mathrm{q}\]
Единицей измерения напряжённости служат Н/Кл или В/м.
Для описания электрического поля часто используют так называемые силовые линии.
Особо следует подчеркнуть, что силовые линии в природе не существуют. Они являются плодом человеческого воображения, помогающим лучше и нагляднее описать электрическое поле и более ничем.
Основными свойствами силовых линий считаются:
- Совпадение с направлением вектора напряжённости;
- Незамкнутость. Принято считать, что линии идут положительных зарядов к отрицательным;
- Стабильность во времени. Напомним, речь здесь идёт об электростатических электрических полях. В электродинамике, где поля не постоянны, всё несколько иначе;
- Непересекаемость между собой. Линии никогда не находят одна на другую, какое бы явление мы ни рассматривали;
- Перпендикулярность плоскости поверхности основного проводника. Последний можно представить в виде совокупности множества точечных зарядов из которых силовые линии исходят или, наоборот, входят в них.
Электростатический потенциал
Электростатический потенциал — это скалярная величина, равная потенциальной энергии находящегося в нём единичного положительного заряда. Вычисляется она по формуле
\[\varphi=\mathrm{W}_{\text {потенциал }} / \mathrm{q}\]
Часто под потенциалом электростатического поля понимают работу, которую нужно затратить, чтобы переместить единичный положительный заряд из точки, где он находится, на бесконечность.
Работа по перемещению заряда в электростатическом поле определяется лишь его начальным и конечным положениями, но не путём перемещения. Такое поле называют потенциальным.
Конкретная величина потенциала почти никакой информации о поле не даёт. Значение имеет разность потенциалов.
Напряжением в электростатике называют разность потенциалов между двумя точками поля \[\mathrm{U}=\varphi_{2}-\varphi_{1}\].
Единицей измерения потенциала является Вольт. Он равен 1 В = 1 Дж/Кл
Электроёмкостью называют физическую величину, характеризующую способность проводников (в том числе систем проводников) накапливать электрический заряд. Чаще всего её обозначают буквой C. Измеряется в Фарадах. Один Фарад равен ёмкости, которую имеет конденсатор с зарядом каждой из пластин в 1 Кулон и напряжением между ними в 1 Вольт.
Конденсаторами именуют устройство накопления электрического заряда, состоящее из проводящих пластин, разделённых между собой диэлектриком. Форма пластин может быть абсолютно любой. Чаще всего встречаются плоские, цилиндрические и сферические. Диэлектрик тоже бывает разным: слюда, керамика, бумага и пр.
Приведём в таблице основные формулы электростатики:
