Справочник

Свободное падение тел

Оглавление
Время чтения:  6 минут
528

Существует такая трактовка, как свободное падение тела. Под этим термином понимается падение предметов на поверхность Земли при условии, что сопротивление воздушного потока отсутствует. Мы знаем, что отсутствие сопротивления воздушного потока – это вакуум, которого в реальности не существует. В связи с этим при рассмотрении этой темы будет считать сопротивление настолько несущественным и незначительным, что его можно не принимать во внимание.

Ускорение свободного падения тела

Теорию ускорения свободного падения тел доказывал еще Галилео Галилей. Чтобы понять, чему равно свободное падение тел, и от чего оно зависит, он сбрасывал с высокой башни шары разного диаметра и массы. В результате он пришел к выводу о том, что масса и размер никак не влияют на этот показатель и все шары падают одинаково быстро.

Определение 1

Ускорение свободного падения тела – это ускорение, с которым любой предмет падает на поверхность земли. В физике это стабильная величина, имеющая значение 9.81 м/с2. В формулах и задачах обозначается буквой Ɡ. При решении некоторых задач допускается округление этого значения до целой величины – 10.

Поверхность земли не отличается равномерностью. В зависимости от таких характеристик, как координаты и высота над уровнем моря, данный показатель колеблется и принимает разное значение. Максимальное значение отмечается в районе полюсов – 9.83 м/с2, минимальное – у экватора – 9.78 м/с2.

Свободное падение тел

Изучим свободное падение тел на конкретном примере. Предположим, предмет падает на поверхность земли с высоты z с нулевой начальной скоростью. Например, мы подняли рюкзак на высоту z и не спеша опустили его на место.

Определение 2 + формулы

Свободное падение – это движение с регулярным ускорением. Чтобы изобразить его, необходимо направить ось координат от нулевой точки к земле. Если применить в этом случае формулу кинематики для прямого равномерного перемещения, то она будет выглядеть так:

\[z=v 0+\frac{g t^{2}}{2}\]

Если учесть, что начальная скорость приравнивается к нулю, v0 можно просто опустить и переписать формулу:

\[\mathrm{Z}=\frac{g t^{2}}{2}\]

Из этой формулы можно вывести формулу поиска времени свободного ускорения:

\[t=\sqrt{\frac{2 z}{g}}\]

С учетом того, что v=Ɡt, можно определить максимальную скорость в период падения:

\[v=\sqrt{\frac{2 z}{g}} * \mathrm{~g}=\sqrt{2} \mathrm{z} g\]

Перемещение тела, брошенного вверх

Таким же образом можно на примере рассмотреть скорость свободного падения тела, подброшенного вертикально вверх. Так можно бросать мяч, мягкую игрушку, или другие предметы.

Если изобразить такую траекторию движения, то ось координат здесь будет направлена кверху. Она будет устремлена туда из точки бросания. В этом случае при движении скорость тела будет падать. Когда предмет достигнет самой высокой точки, скорость упадет до нуля. Здесь также можно применить формулу кинематики:

\[v=v 0-g t\]

Вместо v можно подставить ноль, так как в максимальной точке скорость падает до нуля. Теперь можно найти, сколько времени потребуется для подъема на максимальную высоту:

\[t=\frac{v 0}{g}\]

Промежуток времени, который предмет тратит на подъем до наивысшей точки, равен промежутку времени, который предмет тратит на падение.

\[t=\frac{2 v 0}{g}\]

Максимальное расстояние, которое предмет пролетел вертикально вверх, определяется по формуле:

\[z=\frac{v 02}{2 g}\]

Нет времени решать самому?

Наши эксперты помогут!

Контрольная

| от 300 ₽ |

Реферат

| от 500 ₽ |

Курсовая

| от 1 000 ₽ |

Движение тела брошенного под углом к горизонту

Тема тела свободного падения с высоты предполагает такое явление, как перемещение тела, которое брошено под определенным углом к горизонту. Такое перемещение – это перемещение по параболической траектории. Этот показатель можно представить, как сумму двух независимых перемещений относительно вертикальной и горизонтальной плоскости.

Относительно вертикальной оси предмет перемещается с ускорением Ɡ. Тогда скорость такого перемещения – v0y. Вдоль горизонтальной оси предмет перемещается прямо и равномерно. Начальная скорость такого движения – v0z.

В таком случае условия для перемещения предмета вдоль горизонтальной оси можно записать так:

x0=0

v0z=v0cos a

Тогда аx=0.

Условия для перемещения предмета вдоль вертикальной оси записывается так:

y0=0

v0y=v0sin a

Тогда ay= .

Исходя из всего вышеперечисленного, можно вывести формулу перемещения тела, брошенного под углом к горизонту:

Время полета определяется по формуле, которая выглядит так:

\[t=\frac{2 v 0 \sin a}{g}\]

Дальность движения определяется по формуле, которая выглядит так:

\[l=\frac{v_{02} \sin 2 a}{g}\]

Можно определить и максимальное расстояние, которое пролетел предмет. Для этого используем формулу:

\[h=\frac{v 0^{2} \sin 2 a}{g}\]

Если рассматривать движение тела, брошенного под углом горизонта в реальных условиях, то можно прийти к выводу о том, что оно перемещается по траектории, которая отличается от параболической. Причинами отклонения может стать сила ветра или сопротивление воздуха. Эти факторы провоцируют отклонение от заданной траектории. В целом изучением траектории движения тел, которые брошены в пространство, занимается целая отдельная наука. Она называется баллистика.