Понятие силы натяжения

Под силой натяжения понимают силу, приложенную к концам объекта и образующую внутри него упругую деформацию. Длина данного объекта обычно в несколько раз превышает его толщину (нить, веревка, проволока, бечева, трос, шнур и другие похожие объекты).

Увидеть силу натяжения можно в различных областях жизнедеятельности, к примеру, альпинистское снаряжение, вытаскивание ведра из колодца, подвесной мост, ремень безопасности, гитара, буксировка автомобиля, перетягивание каната и в других.

Чему равна сила натяжения нити

Формула

Если в натянутой нити верхний конец крепко закреплен, а нижний находится под действием груза, то определение сила тяжести рассчитывается, как масса груза, умноженная на ускорение свободного падения:

\[\mathrm{F}=\mathrm{F}_{\text {тяж }}=\mathrm{m} \cdot \mathrm{g}\]

Где m — масса, g — ускорение свободного падения.

Если в натянутой нити верхний конец крепко закреплен, а нижний находится под действием груза, то определение сила тяжести рассчитывается, как масса груза, умноженная на ускорение свободного падения:

Существует и такой случай, когда нить находится под заданным углом, следовательно, формула силы натяжения примет такой вид:

\[\mathrm{F}_{\Pi}=\mathrm{m} \cdot \mathrm{g} \cdot \cos (\alpha)\], где α-угол отклонения нити.

Бывает, когда натяжение нити происходит вверх, посредством вертикально закрепленного груза, то в формулу необходимо добавить еще и ускорение, с которым осуществляется это движение:

\[\mathrm{F}=\mathrm{F}_{\text {тяж }}+\mathrm{m} \cdot \mathrm{a} ;\]

Сила натяжения образуется и во вращающихся системах, к примеру, если процесс раскручивания происходит вокруг оси и на ней закреплен конец нити. Такая  сила характерна  для качелей, центрифуги, маятника и других подобных устройств. В таком разе напряжение вокруг подвесного груза помогает создавать центробежная сила. Величина центробежной силы прямым образом зависит от массы, радиуса от центра вращения до центра тяжести, а также от скорости движения центра тяжести системы.

\[\mathrm{Fц} =\frac{\mathrm{m} \cdot \mathrm{\vartheta}^{2}}{\mathrm{r}}\]

Вращение может производиться непосредственно в вертикальной площади, а значит, сила натяжения изменяется циклическим образом. При приближении к земле, ее значение увеличивается, а при отдалении от нее, уменьшается.  Главным образом, напряжение внутри нити связано с углом отклонения от вертикали (см. пример).

Нет времени решать самому?

Наши эксперты помогут!

Контрольная

| от 300 ₽ |

Реферат

| от 500 ₽ |

Курсовая

| от 1 000 ₽ |

Пример задачи на силу натяжения нити

Пример

Маятник длиной 2 метра отклонен от вертикального положения на двадцать градусов и движется со скоростью 2 м/с. Найти силу натяжения нити маятника с массой подвешенного груза 3 кг.

На груз, который подвешен к маятнику, действуют 2 силы:

  • сила притяжения;
  • центробежная сила.

Поэтому необходимо найти сумму этих сил, чтобы решить данную задачу.

Силу притяжения рассчитаем по формуле: \[\mathrm{F}_{\Pi}=\mathrm{m} \cdot \mathrm{g} \cdot \cos (\alpha)\]

Где m — масса, g — ускорение свободного падения, α — угол отклонения. Подставим числовые значения, и получаем:

\[Fп=3*9,8*0,95=27,93Н\]

Центробежная сила определяется по формуле:

\[\mathrm{F} ц=\frac{\mathrm{m} \cdot \theta^{2}}{\mathrm{r}}\]

Где ʋ — скорость, r — радиус (длина подвеса).

Подставим числа и получаем:

\[\mathrm{F} \text { Ц }=\frac{3 \cdot 2^{2}}{2}=6 H\]

\[\Sigma=27,93 \mathrm{H}+6 \mathrm{H}=33,93 \mathrm{H}\]

Ответ: сила натяжения нити маятника равна 33,93Н.